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Esta y otras situaciones cotidianas tienen base probabilística.

Probablemente le haya sucedido...

Alguna vez se habrá preguntado, mientras espera el ascensor en algún piso intermedio de un edificio de varios pisos, ¿por qué el primer ascensor en llegar inevitablemente sube cuando usted está desesperado por bajar? Quizá piense que en un piso determinado existe la misma probabilidad de que un ascensor suba o que baje; pero la realidad es que si espera en algún piso inferior, la mayoría está arriba. De modo que el primero en llegar irá hacia abajo. De igual manera, si se encuentra en un piso superior, la mayoría se encontrará por debajo de donde está usted y, por lo tanto, es probable que el primero en llegar vaya hacia arriba.

Si conoce el número de ascensores y el número de pisos de un edificio podrá calcular la probabilidad de que el ascensor equivocado llegue antes, mientras espera. Cuando se asigna un valor numérico al posible resultado de un evento impredecible se usa el principio de la probabilidad, que fue investigada por primera vez a mediados del siglo XVII por dos matemáticos franceses, Blas Pascal y Pierre de Fermat. Su trabajo surge de una pregunta hecha por un jugador a Pascal, y los apostadores han sufrido las consecuencias desde entonces.

Una peculiaridad de las leyes de la probabilidad se conoce como la paradoja de nacimiento. En una habitación hay 23 personas. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellas hayan nacido el mismo día del mismo mes? Los pronósticos contra tal coincidencia pueden ser altos, pero de hecho casi son iguales.

La probabilidad de que dos personas al azar no hayan nacido el mismo día es de 364 en 365. La primera persona cumpIe años un día de los 365 del año, así que la segunda persona pudo haber nacido en alguno de los 364 restantes. Si los cumpleaños de ambas no concuerdan, la probabilidad de que el cumpleaños de una tercera persona no concuerde con alguno de los anteriores es de 363 en 365. La probabilidad de que ninguno de los tres cumpleaños concuerde puede representarse como 364/365 x 363/365.

La probabilidad de que el cumpleaños de una tercera persona sea diferente a los tres anteriores es de 362 en 365. Para obtener la probabilidad de cualquier número de cumpleaños iguales, multiplique las fracciones entre sí, es decir: 364/365 x 363/365 x 362/365 x.. etc. Si hay 23 personas, la probabilidad es menor de 50%, con una probabilidad ligeramente superior a la mitad de que dos personas tengan la misma fecha de nacimiento. Cuanta más gente haya, mayor será la probabilidad de dos cumpleaños iguales. Con 50 personas, la probabilidad es del 97%.

La probabilidad de tener un conocido común con un perfecto extraño, incluso de otro continente, es mayor de lo que se cree. La comunicación personal, postal y electrónica de rápida expansión con amigos, parientes y colegas nos conectan con redes más extensas que las que tenían nuestros antepasados.

Un psicólogo estadounidense de la Universidad de Harvard investigó en cierta ocasión la magnitud de las conexiones interperpersonales en Wichita, Kansas. Se escogieron nombres al azar. A cada persona se le dio una carta dirigida a una cierta Alice en Cambridge, Massachusetts, y se le pidió que la enviara a un conocido que creyera que pudiera saber quién era ella. La idea era que, a su vez, este enviara la carta a uno de sus conocidos y que la cadena continuara hasta que la carta llegara a Alice, a 2.250 km de distancia.

Solo cuatro días pasaron antes de que Alice, la esposa de un estudiante de teología, recibiera una de las cartas. Un granjero de Wichita la entregó a un sacerdote que conocía. El sacerdote la envió a un amigo, otro sacerdote, en Cambridge. Este último conocía a Alice en persona y le entregó la carta. Solo hubo dos enlaces en la cadena entre el granjero y Alice. Al concluir el estudio, el número de enlaces intermedios variaban de dos a diez, con un promedio de cinco. Cuando se les preguntó a las personas cuántos enlaces creían que la cadena había tenido, muchos pensaban que unos 100.

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